Logika fuzzy (Fuzzy Logic) diperkenalkan oleh Lotfi Zadeh pada tahun 1965. Merupakan metode yang mempunyai kemampuan untuk memproses variabel yang bersifat kabur atau yang tidak dapat dideskripsikan secara pasti, misalnya tinggi, lambat, dan bising. Fuzzy dalam bahasa inggris mempunyai arti kabur atau tidak jelas. Jadi, logika fuzzy adalah logika yang kabur, atau mengandung unsur ketidak-pastian. Dalam logika fuzzy, variabel yang bersifat kabur tersebut direpresentasikan sebagai sebuah himpunan yang anggotanya adalah suatu nilai pasti (crisp) dan derajat keanggotaannya dalam himpunan tersebut. Logika fuzzy meniru cara berpikir manusia dengan menggunakan konsep sifat kesamaran suatu nilai. Dengan teori himpunan fuzzy, suatu objek dapat menjadi anggota dari banyak himpunan dengan derajat keanggotaan yang berbeda dalam masing-masing himpunan.
Beberapa hal yang harus diketahui dalam sistem fuzzy, yaitu :
1. Variabel Fuzzy
Merupakan variabel yang akan dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh : umur,temperatur, dan permintaan.
2. Himpunan Fuzzy
Merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi tertentu dalam sebuah variabel fuzzy.
Contoh himpunan fuzzy adalah sebagai berikut :
Variabel temperatur, terbagi menjadi lima himpunan fuzzy,yaitu DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, dan PANAS. Himpunan fuzzy mempunyai dua atribut, yaitu :
- Linguistik
Linguistik adalah penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, sperti : MUDA, PAROBAYA, TUA.
- Numeris
Numeris adalah suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti : 4, 25, 50, dan sebagainya.
3. Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk diopersikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Ada kalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh semesta pembicaraan adalah sebagai berikut :
- Semesta pembicaraan untuk variabel umur adalah [0+∞].
- Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur adalah [0
40]
4. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan oleh semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya dengan semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain adalah sebagai berikut :
- DINGIN = [0, 20]
- SEJUK = [15, 25]
- NORMAL = [20, 30]
- HANGAT = [25, 35]
- PANAS = [30, 40]
A. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan atau membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan). Dalam logika tegas, fungsi keanggotaan menyatakan keanggotaan suatu himpunan. Fungsi keanggotaan χA(x) bernilai 1 jika x anggota himpunan A, dan bernilai 0 jika x bukan anggota himpunan A. Jadi fungsi kenggotaan ini hanya bisa bernilai 0 atau 1 (Andari, 2009).
χA : x = {0,1}
B. Operasi Himpunan Fuzzy
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara kusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi dua himpunan sering dikenal sebagai derajat keanggotaan. Ada tiga operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh, yaitu :
1. Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. Derajat keanggotaan sebagai hasil operasi AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen.
µA∩B = min(µA[x], µB[y])
2. Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. Derajat keanggotaan sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen.
µAUB = max(µA[x], µB[y]) (2.8)
3. Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. Derajat keanggotaan sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan menggunakan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.
µA’ = 1 - µA[x].
